Boletim
Volume 5, Edição 3&4
NESTA EDIÇÃO:
Pais, o seu envolvimento conta… EM MATEMÁTICA TAMBÉM!
Assim como sua criança precisa da habilidade de leitura para ter sucesso, ter habilidade em matemática também é a chave para o seu futuro. O sucesso no mundo de amanhã depende do aluno estar apto a ver a matemática como uma ferramenta que pode ser usada todos os dias. Em Massachusetts, os alunos da high school devem passar pelo teste de matemática e de língua inglesa do MCAS na 10.a série para que se graduem. Estudos mostram que alunos que aprendem álgebra e geometria têm mais probabilidade de irem para a faculdade, além do fato de que muitas carreiras exigem uma boa base de matemática. Exemplos incluem trabalhos em “business”, computação e tecnologia, carpintaria, medicina e paisagismo. E mais, habilidades em matemática ajudarão sua criança a ter o controle da própria vida. Desde a tomada de boas decisões financeiras como a compra de um carro, até decisões políticas de em quem votar, todos precisamos da matemática para agir com firmeza na sociedade.
Como pais, vocês podem auxiliar seus filho(a)s a desenvolver habilidades matemáticas e uma atitude positiva em relação à mesma. E não é preciso nenhum conhecimento avançado de matemática para isto! Aqui apresentamos nove sugestões de como vocês podem ajudar. Escolha as que lhe parecer mais confortável.
1. A sua atitude, a atitude deles: Os sentimentos que você expressa sobre a matemática afetará o que seus filhos sentem sobre matemática. Assim, se você não gostava de matemática na escola, ou se a matemática lhe deixa desconfortável , tente não passar estes sentimentos para seus filhos.
2. Matemática do dia-a-dia: Perceber como a matemática é usada no dia-a-dia pode ajudar, de fato, as crianças a entenderem a sua importância. Fale com elas sobre o uso da matemática quando você faz compras, quando paga seus impostos, faz os reparos da casa, paga as contas, etc. Estimule suas crianças a lhe ajudar nestas atividades.
3. Matemática diária: As atividades diárias oferecem muitas chances de ajudar sua criança a desenvolver habilidades matemáticas. Fique atenta aos pequenos jogos matemáticos que vocês podem brincar juntos. Por exemplo, em casa, brinquem de jogos de advinhar que xícara ou copo contém mais água. Isto ajuda a criança a compreender os conceitos de tamanho e forma. No carro, no ônibus ou metrô vocês podem praticar:
•contagem—por exemplo, quantos carros vermelhos você viu?
•formato— por exemplo, quais são as formas geométricas dos pôsteres do vagão do metrô?
•comparando—menos/mais, perto/longe, longo/curto. Por exemplo, há mais pessoas de pé ou sentadas no ônibus?
•medindo o tempo— por exemplo, se precisamos estar na escola as 8 a.m., e levamos 20 minutos para chegarmos lá, quando devemos partir?
Visitas ao mercado, arrumar a mesa da cozinha, jogar jogos de tabuleiro e de cartas e outros entretenimentos com suas crianças podem, na verdade, ajudá-las a desenvolver habilidades em matemática. Por exemplo, enquanto arrumar a mesa, diga: “Se somos em cinco, e vamos usar garfos, facas e colheres, quantos talheres, no total, vamos precisar para arrumarmos a mesa?
4. Altas Expectativas: Tenha sempre altas expectativas. O desempenho das crianças é moldado pelo que se espera delas. Elas precisam saber que você acredita que elas alcançarão bons resultados em matemática.
Se seu filho(a) reclamar que ele(a) “não é bom em matemática,” ajude-o(a) a descobrir o motivo pelo qual ele(a) se sente assim. O problema pode ser de leitura, ou ele(a) não entende os termos matemáticos. Uma vez identificado o problema, você pode obter auxílio para trabalhar nele. Relembre aos seus filhos de todas as grandes coisas que eles já sabem fazer e que envolve a matemática.
Na high school, os estudantes geralmente podem escolher o número e o tipo de aula de matemática querem freqüentar. Estimule-os a ter quatro anos completos de matemática, e cursos que os desafiem. A maioria das faculdades requerem de 3 a 4 anos de matemática na high school.
5. O futuro na matemática: Ajude sua criança a compreender que a matemática pode ajudá-la a alcançar seus objetivos. Converse com ela sobre os diversos tipos de trabalho— arquiteto(a), médico(a), encanador(a), engenheiro(a), cozinheiro(a), etc.— que requerem a matemática. Procure ocasiões em que ela possa encontrar, observar ou falar com profissionais que trabalham em áreas relacionadas a matemática.
6. Matemática na Escola: Existem várias maneiras através das quais os pais podem ajudar a melhorar o rendimento dos filhos em matemática na escola.
•Para obter uma visão geral do que sua criança deve aprender em sua série atual, peça ao diretor o guia curricular de matemática (“math curriculum guide”), também chamado de “syllabus.”
•Pergunte a professor(a) de matemática sobre quais habilidades estão sendo ensinadas este ano, e como são ensinadas.
•Descubra quais são as expectativas do professor(a) para com os aluno(a)s, como estes são avaliado(a)s, e como comemoram as boas performances. Pergunte sobre planos específicos para ajudar seu filho(a) a melhorar.
•Mantenha o contato com os professores. Se notar que sua criança parece lutar com certo tipo de problema matemático, ou com certas habilidades, avise ao professor e pergunte o que pode ser feito para ajudar. Pergunte como você pode dar apoio em casa em relação ao aprendizado escolar.
•Converse com sua criança sobre como estão indo as aulas de matemática.Verifique se a lição de casa esta sendo feita, e sendo feita completamente. Se sua criança está tendo problemas com os deveres, ajude-a a identificar qual é a dificuldade. Então, você ou seu filho(a) pode levantar a questão com o professor(a).
•Você também pode checar as questões de matemática do MCAS dos anos anteriores. Elas podem dar uma idéia das expectativas do MCAS em matemática. A família junta, pode praticar com as amostras das questões do MCAS. Os itens do MCAS, em todas as matérias, estão disponíveis online (em inglês e em espanhol), no www.doe.mass.edu/mcas/testitems.html, ou ligue para o Clube dos Pais.
7. Um bom professor é essencial. Descubra se o professor de sua criança é altamente qualificado em matemática. De acordo com a lei federal de educação Nenhuma Criança Deixada Para Trás (“No Child Left Behind Act”), a escola deve lhe informar, desde que você pergunte, se o professor alcança os padrões do estado por ser “altamente qualificado” para ensinar uma disciplina específica.
8. Apóie a aprendizagem do professor: Seja um(a) defensor(a) do desenvolvimento das atividades profissionais dos professores e administradores.
9. Mantenha o passo: Mesmo com um bom professor e com aulas interessantes, a matemática pode ser, ainda assim, frustrante e desafiadora para muitos alunos. É de se esperar alguma confusão como parte do processo de aprendizagem. Como pais, vocês podem estimular a sua criança, insistindo para que ela continue com o desempenho sem desistir.
Um meio importante, através do qual os pais podem ajudar seus filho(a)s a aprender, é conhecer os padrões de aprendizagem de disciplinas chave. Em educação, os “padrões de aprendizagem” indicam quais os conhecimento ou as habilidades que o(a) aluno(a) deve aprender. Em Massachusetts, os padrões educacionais são estabelecidos para cada série e para cada uma das disciplinas chave, tais como Língua Inglesa, Ciências, e Matemática. Os padrões para cada área são listados e descritos em livros chamados de Grade Curricular (“Curriculum Frameworks”). Cada escola planeja o que ensinar com base na “Grade Curricular.”
Para cada disciplina, a Grade Curricular é organizada em seções, ou “filamentos” (“strands”). Os filamentos de Matemática, de acordo com a Grade Curricular, são: Números e Operações; Modelos, Relações e Álgebra; Geometria; Medidas; Análise de Dados, Estatística, e Probabilidade. Cada filamento lista os padrões para cada área específica. O que segue é um
exemplo de um padrão de aprendizagem da grade Curricular de Matemática para a 6.a série (grade 6). O identificador “6.P.4” significa que o padrão é para a 6.a série, filamento P (Modelos [Patterns], Relações e Álgebra), e que é o padrão número 4 neste filamento.
Padrão de Aprendizagem 6.P.4: “Represente situações reais e relações matemáticas com modelos concretos, tabelas, gráficos e regras em palavras e com símbolos, e.g., tabelas com entrada e saída de dados.”
Os pais podem usar a Grade Curricular para aprender o que seus filho(a)s devem aprender em cada disciplina. Você também pode usá-la para ajudar a sua criança a praticar em determinada matéria. Por exemplo, o padrão de aprendizagem, acima, é sobre como demonstrar uma situação do dia-a-dia em termos matemáticos. Assim, digamos que seu filho vai receber 7 amigos para uma festa com pizza. Você poderia sugerir, então, que ele use uma tabela ou um gráfico para demonstrar quantos amigos querem pizza de queijo, quantos querem pepperoni, e quantos querem as duas. Os resultados podem ajudar a decidir o que encomendar. Se seu filho fosse desenhar um gráfico, ele deveria se parecer com o seguinte:[rb1]
O gráfico mostra que dois amigos gostam de pepperoni , três gostam de queijo e dois gostam dos dois tipos de pizza.
O Teste MCAS e os Padrões de Matemática: Os testes do Sistema de Avaliação Curricular de Massachusetts (“The Massachusetts Curriculum Assessment System”) ou MCAS, são realizados para mostrar quão bem os alunos aprenderam de acordo com os padrões – cada questão do MCAS está relacionada a um padrão específico. Assim, você também pode auxiliar sua criança a praticar os padrões (preparando-os para os testes do MCAS), utilizando itens dos testes passados do MCAS. Estes itens (com a chave de respostas) podem ser encontrados online, no site www.doe.mass.edu/mcas/testitems.html e os documentos que dão as questões antigas mostram qual o padrão correspondente a cada questão.
(Se quiser ajuda em obter uma cópia da Grade Curricular (“Curriculum Framework”), ou para cópias das perguntas dos testes, ligue para o Clube dos Pais.)
O que é, exatamente, a álgebra?
A Álgebra é a porta de entrada para uma matemática mais avançada. A álgebra dá aos alunos os conceitos e a linguagem que precisam para partirem da solução de problemas individuais da matemática para, então, compreenderem relações mais genéricas. Mas o que é ela exatamente?
A Álgebra é a forma de uma aritmética avançada na qual letras do alfabeto representam (ou significam) números desconhecidos. As letras mais usadas são x, y ou n. As crianças mais novas usam uma álgebra mais simples quando resolvem problemas como 4 + ? = 7. Quando ficam mais crescidas e estudam álgebra, uma letra substitui o ponto de interrogação. O mesmo problema ficaria assim: 4 + x = 7.
A letra x do exemplo é chamada também de símbolo (ou incógnita) ou variável. É um símbolo porque representa algo. É uma variável porque pode representar números diferentes, dependendo do problema.
O problema 4 + x = 7 é conhecido também como “equação”. Uma equação é uma declaração de que duas coisas, ou dois conjuntos de coisas, são iguais. “Iguais” significa que os itens de cada lado do sinal de igual (=) tem o mesmo valor.
Resolver um problema algébrico significa encontrar o número que a incógnita (ou variável) possui. Assim, no exemplo acima, a pergunta a ser respondida é: “Qual é o número (x) que, somado a 4, é igual a 7”? Outros exemplos de equações são: 5x = 25 or 3y + 2 = 302.
Para resolver uma equação, as operações básicas da matemática são usadas: adição, subtração, multiplicação e divisão.
A equação é resolvida quando a variável fica sozinha em um lado do sinal de igual. Por exemplo: 4 + x = 7.
Se 4 mais (+) algo desconhecido é igual a 7, deve ser então verdade que x = 7 – 4.
Logo, 7 menos (-) 4 deve dar a resposta. A resposta é 3 ou x = 3.
Para maiores informações sobre álgebra e sua importância para os estudantes, ligue para o Clube dos Pais e solicite uma cópia do artigo “Families Ask: What type of algebra do students do in middle school?,” Mathematics Teaching in the Middle School, November 2004.
Indicadores, do Clube dos Pais, é uma série de folhetos informativos sobre vários aspectos da lei Nenhuma Criança Deixada Para Trás (NCLB). Escrita numa linguagem acessível, Indicadores informa sobre questões essenciais sobre a NCLB, de modo que as famílias e os profissionais possam facilmente entender como esta complexa lei educacional aplica-se a todos os estudantes das escolas públicas de toda a Commonwealth.
As primeiras três edições de Indicadores, sobre os tópicos Boletins Escolares, Serviços Educacionais Suplementares, e Escolha da Escola, estão disponíveis agora em inglês, espanhol e português. Visite www.pplace.org para ler e fazer o download da Pontos, ou nos telefone, grátis, (877) 471-0980, para receber cópias gratuitas!
ERIC Digest, “Improving Student Achievement in Mathematics,” Grouws, D. A. & Cebulla, K.J. (December 2000; Updated June 2003). ERIC Clearinghouse for Science Mathematics and Environmental Education. “Part 1: Research Findings” (EDO-SE-00-09) está online no
http://www.ericdigests.org/2003-1/math2.htm. “Part 2: Recommendations for the Classroom” (EDO-SE-00-10) is online at http://www.ericdigests.org/2003-1/math3.htm.
Este artigo de 4 páginas resume pesquisas recentes sobre instruções eficazes de matemática, e dá muitos exemplos de como usá-las na sala de aula e em casa.
Helping Children Learn Mathematics, National Research Council. (2002). Kilpatrick, J. & J. Swafford (Eds). Washington, DC: National Academy Press. Leia grátis ou compre por $10 no site http://books.nap.edu/cataqlog/10434.html.
Esta jóia de livro traça um curso de ação do que deve ser feito para que todos os alunos tornem-se proficientes em matemática. O livro examina a matemática escolar durante o período crítico de aprendizagem da criança – da pré-escola a 8.a série. Enquanto enfatiza a necessidade dos alunos em aprenderem números e computação, os autores também dão ênfase a necessidade de se dar atenção a álgebra, a geometria, a probabilidade e a estatística,logo nas primeiras séries. Isto significa a que matemática pode ser ensinada de maneira integrada, e não apenas habilidades únicas e isoladas. O livro dá dicas do que os pais podem fazer para ajudar os filho(a)s a aprender matemática.
Helping Your Child Learn Mathematics, U.S. Department of Education. (2002). Para uma cópia grátis, telefone para (877) 433-7827, ou faça o download do site: www.ed.gov/parents/academic/help/hyc.html.
Este folheto grátis examina o que significa “para a razão” e “comunicar-se matematicamente”.
Desmistifica a noção de que matemática é ”uma disciplina “difícil“que apenas poucos podem dominar. Dá exemplos de oportinidades diárias para o aprendizado de conceitos matemáticos em casa, na mercearia e por aí a fora. Foi feito para pais e crianças na 5ª série.
Principles and Standards for School Mathematics, National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Este livro pode ser comprado($52.95) ou lido online (90 dias grátis para experimentar) no www.nctm.org/standards, ou telefone para NCTM, (800) 235-7566. Os autores também permitem que Clube dos Pais faça cópia limitada do material com propósitos educacionais. Os leitores interessados numa série específica, podem telefonar para o Clube dos Pais e solicitar uma cópia desta seção.
Este livro crucial de 402 páginas e seu CD tem estabelecido os padrões para o ensino da matemática adotados por vários estados em todo o país. Estabelece à frente uma visão para a matemática escolar, em seguida continua explicando como seria esta visão em geral e então, em detalhes especícos de ponta à ponta de quatro grupos de séries — pré-K até a 2.a; 3.a até a 5.a; 6.a até a 8.a, e 9.a até a 12.a. O CD oferece uma versão de pesquisa do livro, junto com ferramentas matemáticas interativas.
Para uma cópia de qualquer dos recursos gratuitos, por favor, telefone para o Clube dos Pais, gratuitamente no tel. (877) 471-0980.
Rosie Hunter e Janet Vohs, do Clube dos Pais, prepararam esta edição do Boletim. O Clube dos Pais agradece a Joel Nitzberg, do Cambridge College, e Michelle Crawford, de Brockton, Mass., pelo suporte em revisar esta publicação.
O Boletim do Clube dos Pais é financiado pelo Departamento de Educação dos Estados Unidos, Escritório de Melhoramento e Inovação, Subvenção # U310A030443. As visões e opiniões aqui expressas, não necessariamente refletem as visões ou políticas do Departamento de Educação dos Estados Unidos ou da Federação para Crianças com Necessidades Especiais.
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© Federation for Children with Special Needs, 2005.